رفتن به مطلب
انجمن نودهشتیا
  • ثبت نام

عددهای اول بین 1 تا 60 به روش غربال


Negin jamali
 اشتراک گذاری

ارسال های توصیه شده

  • ویراستار

اعداد اول بین ۱ تا ۶۰ را به روش غربال پیدا کنید.

 

 ابتدا اعداد رو از ۱ تا ۶۰ به صورت مرتب مینویسیم. برای تعیین اعداد اول به روش غربال ، طی چند مرحله که الان کامل براتون توضیح میدم شروع میکنیم به خط زدن مضرب های عددهای اول معروف یعنی همون ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷  ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ‌و … که در واقع عددهایی که خط میزنیم اول نیستن و آخر کار هرچی که خط نخورده باقی میمونه عدد اول هست. مراحل کار رو به ترتیب باهم دنبال میکنیم :

۱= اول از همه عدد ۱ رو خط میزنیم چون این عدد نه اول هست و نه مرکب. پس همیشه خطش میزنیم.

 ۱      ۲      ۳      ۴      ۵      ۶      ۷     ۸     ۹     ۱۰

۱۱   ۱۲     ۱۳    ۱۴    ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸    ۱۹     ۲۰

۲۱    ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸    ۲۹     ۳۰

۳۱   ۳۲    ۳۳    ۳۴    ۳۵    ۳۶    ۳۷    ۳۸   ۳۹     ۴۰

۴۱   ۴۲    ۴۳    ۴۴    ۴۵    ۴۶    ۴۷    ۴۸   ۴۹     ۵۰

۵۱   ۵۲    ۵۳    ۵۴    ۵۵    ۵۶    ۵۷    ۵۸    ۵۹    ۶۰

۲= بعد میریم به سراغ خط زدن مضرب های عدد ۲ که در واقع همون اعداد زوج هستن. هرچی عدد زوج داریم خط میزنیم. یادتون باشه که خود عدد ۲ رو خط نزنید ها ! اون یه عدد اول خودش.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

۱۱     ۱۲   ۱۳    ۱۴     ۱۵    ۱۶    ۱۷    ۱۸     ۱۹    ۲۰ 

۲۱     ۲۲    ۲۳    ۲۴    ۲۵    ۲۶    ۲۷    ۲۸     ۲۹    ۳۰ 

۳۱     ۳۲    ۳۳   ۳۴    ۳۵  ۳۶     ۳۷    ۳۸     ۳۹    ۴۰ 

۴۱     ۴۲    ۴۳   ۴۴    ۴۵  ۴۶     ۴۷    ۴۸     ۴۹    ۵۰ 

۵۱     ۵۲    ۵۳   ۵۴    ۵۵  ۵۶     ۵۷    ۵۸     ۵۹    ۶۰ 

۳= بریم سراغ مضرب های عدد ۳ که الان باید خط بخورن ، البته همه شون بجز خود عدد ۳ ، چون ۳ یک عدد اول هست. همه اعدادی که مجموع رقم هاشون بر ۳ بخش پذیر هست رو خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۳ اینه که مجموع رقم های عدد بر ۳ بخش پذیر باشه. میدونیم هر عددی که بر ۳ بخش پذیر باشه یعنی اینکه مضرب ۳ هستش.

برای اینکه کار شما راحت بشه یک راه کار فوق العاده عالی بهتون میگم که خودتون رو درگیر مجموع ارقام و این چیزا نکنید. میدونیم که مضرب های ۳ ، سه تا سه تا میرن جلو . پس ما برای خط زدن از عدد ۳ شروع میکنیم سه تا سه تا میشماریم میریم جلو و عددها رو خط میزنیم. به همین آسونی. اگه به عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاد ما به شمردن خودمون ادامه میدیم.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

۱۱     ۱۲    ۱۳    ۱۴       ۱۵    ۱۶      ۱۷      ۱۸     ۱۹     ۲۰ 

۲۱     ۲۲    ۲۳     ۲۴      ۲۵    ۲۶      ۲۷      ۲۸     ۲۹     ۳۰ 

۳۱     ۳۲    ۳۳    ۳۴      ۳۵    ۳۶      ۳۷      ۳۸     ۳۹    ۴۰ 

۴۱     ۴۲    ۴۳    ۴۴      ۴۵    ۴۶     ۴۷      ۴۸     ۴۹     ۵۰ 

۵۱     ۵۲    ۵۳    ۵۴      ۵۵    ۵۶     ۵۷      ۵۸     ۵۹     ۶۰ 

۴= بریم سراغ مضرب های عدد ۵ که الان باید خط بخورن بجز خود عدد ۵ ، چون ۵ یک عدد اول هست. همه اعدادی که رقم یکان آنها صفر یا ۵ باشه خط میزنم . چون شرط بخش پذیری بر ۵ تعریفش اینجوریه. میدونیم هر عددی که بر ۵ بخش پذیر باشه یعنی اینکه مضرب ۵ هستش. میدونیم که مضرب های ۵ ، پنج تا پنج تا میرن جلو . پس ما برای خط زدن از عدد ۵ شروع میکنیم پنج تا پنج تا میشماریم میریم جلو و عددها رو خط میزنیم. به همین آسونی. اگه به عددی رسیدیم که قبلا خط خورده مشکلی پیش نمیاد ما به شمردن خودمون ادامه میدیم.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

۱۱     ۱۲    ۱۳    ۱۴       ۱۵    ۱۶      ۱۷      ۱۸     ۱۹     ۲۰ 

۲۱     ۲۲    ۲۳     ۲۴      ۲۵    ۲۶      ۲۷      ۲۸     ۲۹     ۳۰ 

۳۱     ۳۲    ۳۳    ۳۴      ۳۵    ۳۶      ۳۷      ۳۸     ۳۹    ۴۰ 

۴۱     ۴۲    ۴۳    ۴۴      ۴۵    ۴۶     ۴۷      ۴۸     ۴۹     ۵۰ 

۵۱     ۵۲    ۵۳    ۵۴      ۵۵    ۵۶     ۵۷      ۵۸     ۵۹     ۶۰ 

۵= یه موضوعی که پیش میاد اینه که ما تا کی باید این خط زدن هامون رو ادامه بدیم ؟؟؟ قطعا اینجوری نیست که تا هرجا دلمون خواست خط بزنیم، هر وقت خسته شدیم دیگه خط نزنیم. یه راهکاری داره. اونم اینه که اگه یه عدد اول رو در خودش ضرب کردیم و دیدیم که جواب از آخرین عدد کوچکتره، یعنی مضرب های اون عدد اول رو باید خط بزنیم. اگر هم که حاصلضرب عدد اول در خودش بیشتر از عدد آخری شد یعنی کار غربال کردن تموم شده و هرچی عدد خط نخورده داریم عدد اول هستش.

واسه این مثال که داشتیم حل میکردیم :

۲ × ۲ = ۴ < 60   ⇒  مضرب های ۲ باید خط بخورند

۳ × ۳ = ۹ < 60   ⇒  مضرب های ۳ باید خط بخورند

۵ × ۵ = ۲۵ < 60   ⇒  مضرب های ۵ باید خط بخورند

۷ × ۷ = ۴۹ < 60   ⇒  مضرب های ۷ باید خط بخورند

۱۱ × ۱۱ = ۱۲۱ > 60   ⇒  نیاز به خط زدن مضرب های ۱۱ نیست و کار غربال تمام است

پس لازمه که مضرب های ۷ رو هم خط برنیم. از ۷ شروع به شمردن میکنیم، هفت تا هفت تا جلو میریم و خط میزنیم. اگه قبلا خط خورده بود اشکالی پیش نمیاد.

 ۱       ۲      ۳    ۴       ۵      ۶      ۷      ۸       ۹   ۱۰ 

۱۱     ۱۲    ۱۳    ۱۴       ۱۵    ۱۶      ۱۷      ۱۸     ۱۹     ۲۰ 

۲۱     ۲۲    ۲۳     ۲۴      ۲۵    ۲۶      ۲۷      ۲۸     ۲۹     ۳۰ 

۳۱     ۳۲    ۳۳    ۳۴      ۳۵    ۳۶      ۳۷      ۳۸     ۳۹    ۴۰ 

۴۱     ۴۲    ۴۳    ۴۴      ۴۵    ۴۶     ۴۷      ۴۸     ۴۹     ۵۰ 

۵۱     ۵۲    ۵۳    ۵۴      ۵۵    ۵۶     ۵۷      ۵۸     ۵۹     ۶۰ 

اعدادی که خط نخورده باقی مونده به رنگ بنفش هستند. ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ۱۱ ، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ، ۲۳ ، ۲۹ ، ۳۱ ، ۳۷ ، ۴۱ ، ۴۳ ، ۴۷ ، ۵۳ ، ۵۹ اعداد اول هستند.

 

 

این مطلب خیلی مهم هست و البته  آسون! 💯💗💯


polish_%DB%B2%DB%B0%DB%B2%DB%B2%DB%B0%DB

 

لینک به دیدگاه
به اشتراک گذاری در سایت های دیگر

به گفتگو بپیوندید

هم اکنون می توانید مطلب خود را ارسال نمایید و بعداً ثبت نام کنید. اگر حساب کاربری دارید، برای ارسال با حساب کاربری خود اکنون وارد شوید .

مهمان
ارسال پاسخ به این موضوع ...

×   شما در حال چسباندن محتوایی با قالب بندی هستید.   حذف قالب بندی

  تنها استفاده از 75 اموجی مجاز می باشد.

×   لینک شما به صورت اتوماتیک جای گذاری شد.   نمایش به صورت لینک

×   محتوای قبلی شما بازگردانی شد.   پاک کردن محتوای ویرایشگر

×   شما مستقیما نمی توانید تصویر خود را قرار دهید. یا آن را اینجا بارگذاری کنید یا از یک URL قرار دهید.

 اشتراک گذاری

×
×
  • اضافه کردن...